已知全集U=R，集合M={x|x≥1}，N={x|
3
x-2
≥1}，則∁U（M∩N）=（　�。�
A、{x|x＜2}
B、{x|x≤2}
C、{x|-1＜x≤2}
D、{x|-1≤x＜2}
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：先求解
3
x-2
≥1的解集N，再由交集、補(bǔ)集的運(yùn)算分別求出M∩N和∁U（M∩N）．
解答： 解：由
3
x-2
≥1得
-x+5
x-2
≥0，則
(x-2)(x-5)≤0
x-2≠0
，
解得2＜x≤5，所以N={x|2＜x≤5}，
又集合M={x|x≥1}，則M∩N={x|2＜x≤5}，
所以∁U（M∩N）={x|x≤2或x＞5}，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，以及分式不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2cos2（
x
2
+
π
3
）-1（x∈R）的圖象的一條對(duì)稱軸經(jīng)過點(diǎn)（　　）
A、（-
π
6
，0）
B、（
π
6
，0）
C、（-
π
3
，0）
D、（
π
3
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2}，B={3}，則A∪B=（　　）
A、{1，2，3}B、{1，2]
C、{3}D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P是拋物線y2=4x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為圓x2+（y-4）2=1上的動(dòng)點(diǎn)，若P點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為d，則|PQ|+d的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)：P（1，-4），A（3，2），則點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x-1）是定義在R上的奇函數(shù)，若對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)x1≠x2，不等式
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0恒成立，則不等式f（x+3）＜0的解集為（　�。�
A、（-∞，-3）
B、（4，+∞）
C、（-∞，1）
D、（-∞，-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+（m-2）x+5-m=0的兩根為x1，x2，且x1＜2，x2＞3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（θ+
π
4
）=
1
2
，則sinθcosθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xoy中，動(dòng)點(diǎn)P與定點(diǎn)F（1，0）的距離和它到定直線x=2的距離之比是
2
2
．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡Γ的方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線Γ上的三點(diǎn)A（x1，y1），B（1，
2
2
），C（x2，y2）與點(diǎn)F的距離成等差數(shù)列，線段AC的垂直平分線與x軸的交點(diǎn)為T，求直線BT的斜率k．

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