1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow$=（x，3），且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，則x=-1或3．

分析 根據(jù)平面向量的坐標運算與數(shù)量積運算，列出方程求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow$=（x，3），
則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（2-x，1），
又（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，
所以（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$=0，
即x（2-x）+3=0，
x2-2x-3=0，
x=-1或x=3．
故答案為：-1或3．

點評 本題考查了平面向量的坐標運算與數(shù)量積運算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且acosC+$\sqrt{3}$asinC-b-c=0．
（1）求A；
（2）若AD為BC邊上的中線，cosB=$\frac{1}{7}$，AD=$\frac{\sqrt{129}}{2}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinxcosx-{sin^2}x$，則f（x）的最小正周期為π；單調(diào)減區(qū)間為[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面A1ABB1為矩形，AB=2，AA1=4，D在棱AA1上，且4AD=AA1，BD與AB1交于點O，且CO⊥平面A1ABB1．
（I）證明：BC⊥AB1；
（II）若OC=OA，求直線CD與平面ABC所成角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E，F(xiàn)分別為邊AB，BC上的動點，且DE=DF．
若△DEF的面積為y，BF的長為x，則表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），且圓C′：x2+y2=1過橢圓C的上頂點和右焦點．
（1）求橢圓C的標準方程和離心率；
（2）已知直線l與橢圓C只有1個交點，探究：是否存在兩個定點P（x1，0）、Q（x2，0），且x1＜x2，使得P、Q到直線l的距離之積為1．如果存在，求出這兩個定點的坐標；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，若b2+c2-a2=bc，則角A的值為（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，O是△ABC的重心，AM是中線．
（1）求證：$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$$+\overrightarrow{OC}$=0；
（2）若P為中線AM上的一個動點，且AM=2，求$\overrightarrow{PA}$（$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=$\sqrt{2}$，BD⊥CD，將四邊形ABCD沿對角線BD折成四面體A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，則下列結(jié)論正確的是（2）（3）．
（1）A′C⊥BD；
（2）∠BA′C=90°；
（3）四面體A′-BCD的體積為$\frac{1}{6}$．

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