Question

從裝有大小相同的2個紅球和6個白球的袋子中，每摸出2個球為一次試驗，直到摸出的球中有紅球（不放回），則試驗結(jié)束．
（Ⅰ）求第一次試驗恰摸到一個紅球和一個白球概率；
（Ⅱ）記試驗次數(shù)X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

Answer 1

解：（I）P（A）==；
（II）∵P（X=1）==；P（X=2）==；
P（X=3）==；P（X=4）==．
∴X的分布列為

X	1	2	3	4
P

E（x）=1×=．
分析：（Ⅰ）利用古典概型的概率計算公式即可得出；
（Ⅱ）利用古典概型、相互獨立事件的概率、互斥事件的概率計算公式、離散型隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望即可得出．
點評：熟練掌握古典概型、相互獨立事件的概率、互斥事件的概率計算公式、離散型隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望是解題的關(guān)鍵．