如圖，正方形所在平面與圓所在平面相交于,線段為圓的弦，垂直于圓所在平面，垂足是圓上異于的點，，圓的直徑為,

1）求證:平面平面2）求二面角的平面角的正切值.（12分）

 

 

 

 

 

【答案】

 

（1）略

（2）

【解析】解：

1）因為垂直于圓所在平面，在圓所在平面上

   所以

   在正方形

   因為，所以

   因為

   所以

2）因為，

   所以

   所以為圓的直徑，即

   設正方形的邊長為

   在

   在

   解得

   所以

   過點E作

   由于

   所以

   因為

   因為

   因為

   所以的平面角

   在

   因為

   所以

   在

   所以

   故二面角的平面角的正切值為

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）如圖，正方形所在平面與平面四邊形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，。

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）設線段的中點為，在直線上是否存在一點，使得？若存在，請指出點的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由；

（Ⅲ）求二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

如圖，正方形所在平面與平面四邊形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，。

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）設線段、的中點分別為、，求證：∥

（Ⅲ）求二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 （2009四川卷文）（本小題滿分12分）

如圖，正方形所在平面與平面四邊形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，

（I）求證：；

（II）設線段、的中點分別為、，求證： ∥

（III）求二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三第二次聯(lián)合考試理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，正方形所在平面與圓所在平面相交于，線段為圓的弦，垂直于圓所在平面，垂足是圓上異于．的點，，圓的直徑為9．

（I）求證：平面平面；

（II）求二面角的平面角的正切值．

 

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