橢圓
x2
9
+
y2
25
=1上的點A到一個焦點F的距離為2，B是AF的中點，則點B到橢圓中心O的距離為（　�。�
分析：根據(jù)橢圓的方程算出a=5，再由橢圓的定義，可以算出|AF'|=10-|AF|=8．因此，在△AFF'中利用中位線定理，得到|OB|的值．
解答：解：∵橢圓方程為
x2
9
+
y2
25
=1，
∴a2=25，可得a=5
∵△AFF'中，B、O分別為AF和FF'的中點
∴|OB|=
1
2
|AF'|
∵點A在橢圓上，可得|AF|+|AF'|=2a=10
∴|AF'|=10-|AF|=8，
由此可得|OB|=
1
2
|AF'|=
1
2
×8=4
故選B．
點評：本題給出橢圓一條焦半徑長為2，求它的中點到原點的距離，著重考查了三角形中位線定理、橢圓的標準方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
9
+
y2
25
=1的長軸長是（　�。�
A、5B、6C、10D、50

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線與橢圓
x2
9
+
y2
25
=1有相同的焦距，它們離心率之和為
14
5
，則此雙曲線的標準方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
9
+
y2
25
=1的焦點為F1、F2，AB是橢圓過焦點F1的弦，則△ABF2的周長是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以橢圓
x2
9
+
y2
25
=1長軸兩個端點為焦點，準線過橢圓焦點的雙曲線的漸近線的斜率是
±2
±2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

F是橢圓
x2
9
+
y2
25
=1的焦點，橢圓上的點Mi與M7-i關(guān)于x軸對稱，則|M1F|+|M2F|+…+|M6F|=
30
30
．

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