已知命題p：方程
x2
2m
-
y2
m-2
=1表示焦點在x軸上的雙曲線．命題q：曲線y=x2+（2m-3）x+1與x軸交于不同的兩點，若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．
∵方程
x2
2m
-
y2
m-2
=1表示焦點在x軸上的雙曲線，
∴
2m＞0
m-2＞0
⇒m＞2
若p為真時：m＞2，
∵曲線y=x2+（2m-3）x+1與x軸交于不同的兩點，
則△=（2m-3）2-4＞0⇒m＞
5
2
或m＜
1
2
，
若q真得：m＞
5
2
或m＜
1
2
，
由復合命題真值表得：若p∧q為假命題，p∨q為真命題，p，q命題一真一假
若p真q假：2＜m≤
5
2
；
若p假q真：m＜
1
2

∴實數(shù)m的取值范圍為：2＜m≤
5
2
或m＜
1
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：?x∈[2，3]，使得不等式x2-2x+1-m≥0成立；命題q：方程mx2+（m-5）y2=1表示雙曲線．若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知a∈R，設p：函數(shù)f（x）=x2+（a-1）x是區(qū)間（1，+∞）上的增函數(shù)，q：方程x2-ay2=1表示雙曲線．
（1）若p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若“p且q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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（1）已知命題p：方程x2+（m-3）x+1=0無實根，命題q：方程x2+
y2
m-1
=1是焦點在y軸上的橢圓．若￢p與p∧q同時為假命題，求m的取值范圍．
（2）已知命題p：2x2-3x+1≤0和命題q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x-m（m∈R），g(x)=ax2+
1
2
ax+1（a∈R），h（x）=2|x-a|
（Ⅰ）設A：存在實數(shù)x使得f（x）≤0（m∈R）成立；B：當a=-2時，不等式g（x）＞0有解．若“A”是“B”的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）設C：函數(shù)y=h（x）在區(qū)間（4，+∞）上單調遞增；D：?x∈R，不等式g（x）＞0恒成立．請問，是否存在實數(shù)a使“非C”為真命題且“C∨D”也為真命題？若存在，請求實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知p：“x2-x-6＜0”，q：“x2≥1”，若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題．試求x的取值范圍．

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已知命題p：
x+2
x-3
≥0，q：x∈Z，若“p且q”與“非q”同時為假命題，求x的取值．

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設命題p：平面α∩平面β=l，若m⊥l，則m⊥β；命題q：函數(shù)y=cos（x-
π
2
）的圖象關于直線x=
π
2
對稱．則下列判斷正確的是（　�。�
A．p為真B．￢q為假C．p∨q為假D．p∧q為真

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列敘述中正確的是（   ）
若，則的充分條件是
若，則的充要條件是
命題“對任意，有”的否定是“存在，有”
是一條直線，是兩個不同的平面，若，則

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