有窮數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+n，現(xiàn)從中抽取某一項(xiàng)（不包括首項(xiàng)和末項(xiàng)）后，余下項(xiàng)的平均值是79，則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是
39
39
．
分析：利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式及其平均數(shù)即可得出．
解答：解：由數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+n，可知此數(shù)列是等差數(shù)列，an=Sn-Sn-1=2n2+n-[2（n-1）2+n-1]=4n-1．
假設(shè)是抽取的第k項(xiàng)，（1＜k＜n），則
2n2+n-(4k-1)
n-1
=79，化為2n＞n2-39n+40=2k＞2，解得40＞n＞38．
∴n=39．
故答案為39．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式、平均數(shù)等是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有窮數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+n，現(xiàn)從中抽取某一項(xiàng)（不包括首項(xiàng)、末項(xiàng)）后，余下的項(xiàng)的平均值是79．
①求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
②求這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，抽取的是第幾項(xiàng)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有窮數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+n，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an，并證明{an}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）現(xiàn)從中抽取某一項(xiàng)（不包括首項(xiàng)、末項(xiàng)）后，余下的項(xiàng)的平均值是79，求這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，抽取的是第幾項(xiàng)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有窮數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+n，現(xiàn)從中抽取某一項(xiàng)（不包括首項(xiàng)、末項(xiàng)）后，余下的項(xiàng)的平均值是79．
①求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
②求這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，抽取的是第幾項(xiàng)？

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有窮數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+n，現(xiàn)從中抽取某一項(xiàng)（不包括首項(xiàng)、末項(xiàng)）后，余下的項(xiàng)的平均值是79．
①求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
②求這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，抽取的是第幾項(xiàng)？

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