（06年湖南卷理）過(guò)雙曲線的左頂點(diǎn)作斜率為1的直線, 若與雙曲線的兩條漸近線分別相交于點(diǎn),  且, 則雙曲線的離心率是

A．          B．           C．           D．

答案：A

解析：過(guò)雙曲線的左頂點(diǎn)(1，0)作斜率為1的直線：y=x－1, 若與雙曲線的兩條漸近線分別相交于點(diǎn),  聯(lián)立方程組代入消元得，∴ ，x1+x2=2x1x2，又,則B為AC中點(diǎn)，2x1=1+x2，代入解得，∴ b2=9，雙曲線的離心率e=，選A.

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（06年湖南卷理）過(guò)平行六面體任意兩條棱的中點(diǎn)作直線, 其中與平面平行的直線共有

  A．4條               B．6條           C．8條               D．12條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（06年湖南卷理）棱長(zhǎng)為2的正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上, 若過(guò)該球球心的一個(gè)截面如圖1,則圖中三角形(正四面體的截面)的面積是                 

A．          B．           C．           D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（06年湖南卷理）（14分）

 已知橢圓, 拋物線, 且的公共弦

過(guò)橢圓的右焦點(diǎn) .

  (Ⅰ) 當(dāng), 求的值, 并判斷拋物線的焦點(diǎn)是否在直線上;

  (Ⅱ) 是否存在的值, 使拋物線的焦點(diǎn)恰在直線上? 若存在, 求出符合條件的的值; 若不存在, 請(qǐng)說(shuō)明理由 .

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