數(shù)列{}由下列條件確定：，，．

　�。á瘢┳C明：對n≥2，總有；

　�。á颍┳C明：對n≥2，總有；

　�。á螅┤魯�(shù)列{}的極限存在，且大于零，求的值．

答案：
解析：

（Ⅰ）證明：由，及，可歸納證明．

從而有，

所以，當(dāng)時，成立．

（Ⅱ）證法一：當(dāng)時，因?yàn)?img align="absmiddle" width=80 height=27 src="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/6060/0114/0050/0086df3ff7a0fd276f1bc2b692e0702a/C/image016.gif" v:shapes="_x0000_i1040">，，

所以，

　　故當(dāng)時，成立．

證法二：當(dāng)時，因?yàn)?img align="absmiddle" width=80 height=27 src="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/6060/0114/0050/0086df3ff7a0fd276f1bc2b692e0702a/C/image026.gif" v:shapes="_x0000_i1046">，，

所以，

故當(dāng)時，成立．

（Ⅲ）記：，則且．

由，得，

　　即．由，解得，故．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

數(shù)列{}由下列條件確定：，，．

　�。á瘢┳C明：對n≥2，總有；

　　（Ⅱ）證明：對n≥2，總有；

　�。á螅┤魯�(shù)列{}的極限存在，且大于零，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（14分）數(shù)列和數(shù)列由下列條件確定：

①；

②當(dāng)時，與滿足如下條件：當(dāng)時，；當(dāng)時，

解答下列問題：

（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和為；

（Ⅲ）是滿足的最大整數(shù)時，用表示n的滿足的條件.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（14分）數(shù)列和數(shù)列由下列條件確定：

①；

②當(dāng)時，與滿足如下條件：當(dāng)時，；當(dāng)時，。

解答下列問題：

（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和為；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）數(shù)列和數(shù)列由下列條件確定：

①；

②當(dāng)時，與滿足如下條件：當(dāng)時，；當(dāng)時，。

解答下列問題：

（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和為；

（Ⅲ）是滿足的最大整數(shù)時，用表示n的滿足的條件。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列由下列條件確定：

（1）證明：對于,

（2）證明：對于．

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