Question

一條長(zhǎng)為80cm的鐵絲截成兩段，分別彎成兩個(gè)正方形，要使兩個(gè)正方形的面積和最小，兩段鐵絲的長(zhǎng)度分別是（ ）
A．10cm，70cm
B．20cm，60cm
C．30cm，50cm
D．40cm，40cm

Answer 1

【答案】分析：假設(shè)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，表示出另一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，從而可得兩個(gè)正方形的面積和，進(jìn)而可求兩個(gè)正方形的面積和最小時(shí)，兩段鐵絲的長(zhǎng)度．
解答：解：設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則另一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（20-x）cm．
兩個(gè)正方形的面積和為：S=x²+（20-x）²=2x²-40x+400=2（x-10）²+200
∴x=10cm時(shí)，兩個(gè)正方形的面積和最小為200cm²，
此時(shí)20-x=10cm
所以兩段鐵絲的長(zhǎng)度分別是40cm，40cm
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，設(shè)出一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，表示出另一個(gè)，表示出兩個(gè)正方形的面積和是關(guān)鍵．