已知雙曲線的兩條漸近線方程為3x±4y=0，則雙曲線方程為    ．
【答案】分析：只知漸近線不知焦點(diǎn)，欲求雙曲線方程，故分兩種情況（焦點(diǎn)分別在x軸和y軸上）即可得．
解答：解：①當(dāng)雙曲線焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，
∵已知雙曲線的兩條漸近線方程為3x±4y=0，
得雙曲線方程為．
②當(dāng)雙曲線焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，
∵已知雙曲線的兩條漸近線方程為3x±4y=0，
得雙曲線方程為．
故答案為：．
點(diǎn)評：本小題主要考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、雙曲線的簡單性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力．若雙曲線的漸近線方程為ax±by=0，可設(shè)雙曲線方程為 ．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶市高考真題 題型：解答題

已知以原點(diǎn)D為中心，F(xiàn)（，0）為右焦點(diǎn)的雙曲線C的離心率，。
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程；
（2）如圖，已知過點(diǎn)M（x1，y1）的直線l1：x1x+4y1y=4與過點(diǎn)N（x2，y2）（其中x2≠x1）的直線l2：x2x+4y2y=4的交點(diǎn)E在雙曲線C上，直線MN與兩條漸近 線分別交于G、H兩點(diǎn)，求△OGH的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的一條漸近方程為，兩條準(zhǔn)線的距離為1。

   （1）求雙曲線的方程；

（2）直線l過坐標(biāo)原點(diǎn)O且和雙曲線交于兩點(diǎn)M，N，點(diǎn)P為雙曲線上異于M，N的一點(diǎn)，且直線PM，PN的斜率均存在，求kPM?kPN­的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的兩條漸近線方程為，若頂點(diǎn)到漸近

       線的距離為1，則雙曲線方程為            ．

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