【題目】下表給出三種食物的維生素含量及其成本:

維生素A(單位/千克)

4000

5000

300

維生素B(單位/千克)

700

100

300

成本(元/千克)

6

4

3

現(xiàn)欲將三種食物混合成本100千克的混合食品,要求至少含35000單位維生素A,40000單位維生素B,采用何種配比成本最��?

【答案】三種食物分別為30千克,10千克,60千克時成本最小

【解析】試題分析:應用問題首先要認真細致的審題,逐字逐句的讀題,把實際問題轉化為數(shù)學問題.本題為線性規(guī)劃應用題,設出三種食物的重量x,y,z千克,根據題目的要求,列出二元一次不等式組,寫出目標函數(shù),利用簡單的線性規(guī)劃解題方法,作出可行域,找出最優(yōu)解,求出目標函數(shù)的最小值,給出答案.

試題解析:

解:設三種食物分別用千克, 千克, 千克,

滿足 ,

再設成本為元,則,

約束條件可轉化為

目標函數(shù)可轉化為,

作出上面不等式組表示的平面區(qū)域,求得最優(yōu)解為,

從而元,

答:三種食物分別卻30千克,10千克,60千克時成本最小.

練習冊系列答案
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【題目】已知動點到點和直線l 的距離相等.

(Ⅰ)求動點的軌跡E的方程;

(Ⅱ)已知不與垂直的直線與曲線E有唯一公共點A,且與直線的交點為,以AP為直徑作圓.判斷點和圓的位置關系,并證明你的結論.

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A

85

80

85

60

90

B

70

x

95

y

75

由于表格被污損,數(shù)據x,y看不清,統(tǒng)計員只記得A、B兩種出租車的氮氧化物排放量的平均值相等,方差也相等.
(1)求表格中x與y的值;
(2)從被檢測的5輛B種型號的出租車中任取2輛,記“氮氧化物排放量超過80mg/km”的車輛數(shù)為X,求X=1時的概率.

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【題目】已知橢圓 的長軸長為6,且橢圓與圓 的公共弦長為.

(1)求橢圓的方程.

(2)過點作斜率為的直線與橢圓交于兩點, ,試判斷在軸上是否存在點,使得為以為底邊的等腰三角形.若存在,求出點的橫坐標的取值范圍,若不存在,請說明理由.

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A.588
B.480
C.450
D.120

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1)求的軌跡方程;

2)當時,求的方程及的面積.

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(Ⅰ)求橢圓的標準方程;

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