若函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閇0,1],則下列函數(shù)中可能是偶函數(shù)的是( 。
A、y=-f(x)B、y=f(3x)C、y=f(-x)D、y=f(x2
分析:由函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閇0,1],求出選項(xiàng)中的函數(shù)的定義域并判斷是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
解答:解:由偶函數(shù)的定義知,函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,
∵y=f(x)的定義域?yàn)閇0,1],∴y=-f(x)的定義域是[0,1],故不是偶函數(shù);
y=f(3x)的定義域是[0,
1
3
],不是偶函數(shù);y=f(-x)的定義域是[-1,0],不是偶函數(shù);
由0≤x2≤1解得,-1≤x≤1,y=f(x2)的定義域?yàn)椋?1,1),故可能是偶函數(shù).
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了求復(fù)合函數(shù)的定義域,根據(jù)求出的定義域判斷是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-2ax.
(1)若函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線為直線l,且直線l與圓(x+1)2+y2=1相切,求a的值;
(2)當(dāng)a>0時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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3、若函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(h,k)對(duì)稱,則函數(shù)g(x)=f(x+h)-k是(  )

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若函數(shù)y=f(x)的定義域是[0,2],則函數(shù)F(x)=f(x+1)定義域是( 。

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若函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閇-2,4],則函數(shù)g(x)=f(x)+f(-x)的定義域是
[-2,2]
[-2,2]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2010•武昌區(qū)模擬)已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2-4(a∈R).若函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)P(1,f(1))處的切線的傾斜角為
π4

(1)求a;
(2)設(shè)f(x)的導(dǎo)函數(shù)是f'(x),若m,n∈[-1,1],求f(m)+f'(n)的最小值;
(3)對(duì)實(shí)數(shù)m的值,討論關(guān)于x的方程f(x)=m的解的個(gè)數(shù).

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