已知全集U=R，如果集合A={x|x2-6x+8≤0．x∈R}集合B={x|（x-5）（x+3）≤0，x∈R}，
（1）求∁RA∩B；
（2）若集合C={x|mx-1=0，x∈R}且C⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：子集與交集、并集運算的轉(zhuǎn)換,交、并、補集的混合運算
專題：計算題
分析：（1）求出集合A及集合A的補集，再進行交集運算即可；
（2）利用分類討論思想求解符合條件的實數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：（1）由已知得：集合A=[2，4]，集合B=[-3，5]，
∴CRA∩B=[-3，2）∪（4，5]．
（2）若m=0時，C=∅，C⊆A；
若m≠0時，C⊆A⇒2≤
1
m
≤4，解得
1
4
≤m≤
1
2
．
綜上
1
4
≤m≤
1
2
或m=0．
點評：本題考查集合之間的包含關(guān)系及集合的交、并、補運算．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1+a2=2(
1
a1
+
1
a2
)，a3+a4=32(
1
a3
+
1
a4
)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=an2+log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
AB
=3
e1
，
CD
=-5
e1
，且
AD
與
CB
的模相等，則四邊形ABCD是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與直線x+2y+3=0垂直的拋物線y=x2的切線方程是（　　）
A、2x-y-3=0
B、2x-y-1=0
C、2x-y+1=0
D、2x-y+3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
(x-4)0
x+2
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解某校高三畢業(yè)班報考體育專業(yè)學(xué)生的體重（單位：千克）情況，將從該市某學(xué)校抽取的樣本數(shù)據(jù)整理后得到如下頻率分布直方圖．已知圖中從左至右前3個小組的頻率之比為1：2：3，其中第2小組的頻數(shù)為12．
（I）求該校報考體育專業(yè)學(xué)生的總?cè)藬?shù)n；
（Ⅱ）若用這所學(xué)校的樣本數(shù)據(jù)來估計該市的總體情況，現(xiàn)從該市報考體育專業(yè)的學(xué)生中任選3人，設(shè)ξ表示體重超過60千克的學(xué)生人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店每天（開始營業(yè)時）以每件15元的價格購入A商品若干（A商品在商店的保鮮時間為8小時，該商店的營業(yè)時間也恰好為8小時），并開始以每件30元的價格出售，若前6小時內(nèi)所購進的A商品沒有售完，則商店對沒賣出的A商品將以每件10元的價格低價處理完畢（根據(jù)經(jīng)驗，2小時內(nèi)完全能夠把A商品低價處理完畢，且處理完畢后，當天不再購進A商品）．該商店統(tǒng)計了100天A商品在每天的前6小時內(nèi)的銷售量，由于某種原因 銷售量頻數(shù)表中的部分數(shù)據(jù)被污損而不能看清，制成如下表格（注：視頻率為概率）．
前6小時內(nèi)的銷售量X（單位：件） 3 4 5
頻數(shù) 30 x y
（Ⅰ）若某天商店購進A商品4件，試求商店該天銷售A商品獲取利潤ξ的分布列和均值；
（Ⅱ）若商店每天在購進4件A商品時所獲得的平均利潤最大，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對?n∈N*，數(shù)列an均滿足2an=an+1+an-1，現(xiàn)已知數(shù)列共有20項，其中偶數(shù)項的和為15，前20項的和為25，求該數(shù)列的公差d=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=log2sin
π
7
，b=log
1
π
1
3
，c=2
1
3
，則a，b，c的大小關(guān)系是
 
．

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