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3a
9
2
a-3
÷
3a-7
3a13
=
 
．
分析：根據根式與分數指數冪的互化及其化簡運算，結合同底數冪的運算法則，我們將
3a
9
2
a-3
÷
3a-7
3a13
中的根式，從內到外，依次化為分數指數冪的形式，即可得到答案．
解答：解：要使原式有意義a＞0，
3a
9
2
a-3
÷
3a-7
3a13

=
3a
9
2
•a-
3
2
÷
a-
7
3
•a
13
3

=
3a
9
2
+(-
3
2
)
÷
a-
7
3
+
13
3

=
3a3
÷
a2

=a÷|a|
=a÷a=1
故答案為：1
點評：本題考查的知識點是根式與分數指數冪的互化及其化簡運算，其中要注意使原式有意義時a＞0這個條件，若忽略此點，則會產生a＞0時，原式=1，a＜0時，原式=-1的錯誤．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）化簡
3a
9
2
a-3
÷
3a-7
•
3a13
；
（2）已知x+y=12，xy=9，且0＜x＜y，求
x
1
2
-y
1
2
x
1
2
+y
1
2
的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

3a
9
2
a-3
÷
3a-7
3a13
=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）化簡
3a
9
2
a-3
÷
3a-7
•
3a13
；
（2）已知x+y=12，xy=9，且0＜x＜y，求
x
1
2
-y
1
2
x
1
2
+y
1
2
的值．

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