函數(shù)f(x)＝4x2－4ax＋a2－2a＋2在區(qū)間[0，2]上有最小值3，求a的值．

答案：
解析：

　　解：∵f(x)＝4(x)2－2a＋2，

　�、佼�≤0，即a≤0時，函數(shù)f(x)在[0，2]上是增函數(shù)，

　　∴f(x)min＝f(0)＝a2－2a＋2．

　　由a2－2a＋2＝3，得a＝1±．

　　∵a＜0，

　　∴a＝1－．

　�、诋�0＜＜2，即0＜a＜4時，f(x)min＝f()＝－2a＋2．

　　由－2a＋2＝3，得a＝(0，4)，舍去．

　　③當≥2，即a≥4時，函數(shù)f(x)在[0，2]上是減函數(shù)．

　　∴f(x)min＝f(2)＝a2－10a＋18．

　　由a2－10a＋18＝3，得a＝5±．

　　∵a≥4，∴a＝5＋．

　　綜上所述，a＝1或a＝5＋．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：廣州市2008屆高中教材變式題2：二次函數(shù) 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝4x2－4ax＋a2－2a＋2在區(qū)間[0，2]上的最小值為3，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)＝4x2－kx－8在[5,8]上是單調(diào)函數(shù)，則k的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省杭州市高三上學期開學考試數(shù)學卷 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝4x2－mx＋5在區(qū)間[－2，＋∞)上是增函數(shù)，則f(1)的范圍是(　　)

A．f(1)≥25         B．f(1)＝25     C．f(1)≤25         D．f(1)>25

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝4x2＋kx－8在[－1，2]上具有單調(diào)性，則實數(shù)k的取值范圍是　　　　.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案