已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a=2，b=3，cosB=
4
5
，則sinA的值為
 
．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由cosB的值，求出sinB的值，再由a與b的值，利用正弦定理即可求出sinA的值．
解答： 解：∵△ABC中，a=2，b=3，cosB=
4
5
，即sinB=
1-cos2B
=
3
5
，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinA=
asinB
b
=
2×
3
5
3
=
2
5
．
故答案為：
2
5
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體體積等于（　�。�
A、
1
2
B、2
C、1
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

持續(xù)性的霧霾天氣嚴(yán)重威脅著人們的身體健康，汽車的尾氣排放是造成霧霾天氣的重要因素之一．為此，某城市實(shí)施了機(jī)動(dòng)車尾號(hào)限行，該市報(bào)社調(diào)查組為了解市區(qū)公眾對(duì)“車輛限行”的態(tài)度，隨機(jī)抽查了50人，將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表：
年齡（歲） [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75]
頻數(shù) 5 10 15 10 5 5
贊成人數(shù) 4 6 9 6 3 4
（Ⅰ）請(qǐng)估計(jì)該市公眾對(duì)“車輛限行”的贊成率和被調(diào)查者的年齡平均值；
（Ⅱ）若從年齡在[15，25），[25，35）的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記被選4人中不贊成“車輛限行”的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）若在這50名被調(diào)查者中隨機(jī)發(fā)出20份的調(diào)查問卷，記η為所發(fā)到的20人中贊成“車輛限行”的人數(shù)，求使概率P（η=k）取得最大值的整數(shù)k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且滿足：
2b
sin2A
=
c
sinA
．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）求函數(shù)y=3sin2A+sin2B+2
3
sinBsinA的單調(diào)減區(qū)間和取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)組織漢字聽寫比賽，共有4所學(xué)校的7名同學(xué)參賽，其中甲學(xué)校有2人參賽，乙學(xué)校有3人參賽，其余2所學(xué)校各有1人參賽，若比賽中有3人獲獎(jiǎng)，則這3人來自3所不同學(xué)校的可能情況的種數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，已知a2+a9=5，則3a5+a7的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足1+cos2πx=
(x+2y)2+1
x+2y
，則x2+（y+1）2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序，輸出的正整數(shù)n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序．若輸入的x∈[0，2），則輸出的結(jié)果可能是（　　）
A、-1B、0C、1.5D、3

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