如圖，平面平面，是正方形，是矩形，且，是的中點，

(Ⅰ) 求證：平面平面；

(Ⅱ) 求與平面所成角的正弦值.


(Ⅰ) 證明：正方形ABCD   ∵面ABCD⊥面ABEF且交于AB，

∴CB⊥面ABEF   ∵AG，GB面ABEF，  ∴CB⊥AG，CB⊥BG

又AD=2a，AF= a，ABEF是矩形，G是EF的中點，

∴AG=BG=，AB=2a， AB2=AG2+BG2，∴AG⊥BG

∵CG∩BG=B

∴AG⊥平面CBG  而AG面AGC， 

故平面AGC⊥平面BGC.      …………………6分

  (Ⅱ) 解：如圖，由（Ⅰ）知面AGC⊥面BGC，且交于GC，

在平面BGC內(nèi)作BH⊥GC，垂足為H，則BH⊥平面AGC，   

∴∠BGH是GB與平面AGC所成的角.

∴在Rt△CBG中，.  

又BG=，

∴.                       …………………12分


練習(xí)冊系列答案
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雙曲線的離心率為   ；若拋物線的焦點恰好為該雙曲線的右焦點，則的值為    .

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設(shè)曲線在點（1，）處的切線與直線平行，則（   ）

A． 1          B．               C．             D．

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過點且在軸、軸截距相等的直線方程為

                     或

 或        或

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點到軸的距離為________.

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直線在平面外是指                          （     ）

A．直線與平面沒有公共點             B．直線與平面相交

C．直線與平面平行                   D．直線與平面最多只有一個公共點

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如圖，長方體ABCD—A1B1C1D1中，BB1=BC，P為C1D1上一點，則異面直線PB與B1C所成角的大�。ā　。�

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某校從8名教師中選派4名教師同時去4個邊遠(yuǎn)地區(qū)支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，則不同的選派方案共有(   )種.

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（2）若數(shù)列滿足：，試求的前項和.

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