雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240212332011110.png)
的左、右焦點(diǎn)分別為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021233216333.png)
和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021233232353.png)
,左、右頂點(diǎn)分別為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021233247332.png)
和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021233263354.png)
,過(guò)焦點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021233232353.png)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021233294266.png)
軸垂直的直線和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021233310289.png)
,若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021233310453.png)
是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021233325470.png)
和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021233341529.png)
的等比中項(xiàng),則該雙曲線的離心率為
.
試題分析:由題意可知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021233372895.png)
,即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021233388990.png)
,
經(jīng)化簡(jiǎn)可得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021233403455.png)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240212334031171.png)
.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
橢圓以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025619060657.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025619075528.png)
.記其上頂點(diǎn)為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025619106297.png)
,右頂點(diǎn)為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025619122304.png)
.
(1)求圓心在線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025619138392.png)
上,且與坐標(biāo)軸相切于橢圓焦點(diǎn)的圓的方程;
(2)在橢圓位于第一象限的弧
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025619138392.png)
上求一點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025619216381.png)
,使
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025619247583.png)
的面積最大.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021606453824.png)
與直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021606469457.png)
相切,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240216064841019.png)
是拋物線上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021606500302.png)
為拋物線的焦點(diǎn),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021606515396.png)
的垂直平分線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021606531280.png)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021606547266.png)
軸交于點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021606562313.png)
,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021606578696.png)
.
(1)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021606593313.png)
的值;
(2)求點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021606562313.png)
的坐標(biāo);
(3)求直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021606531280.png)
的斜率
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021606640312.png)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
如圖,設(shè)AB,CD為⊙O的兩直徑,過(guò)B作PB垂直于AB,并與CD延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P,過(guò)P作直線與⊙O分別交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),連結(jié)AE,AF分別與CD交于G、H
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240212478025889.png)
(Ⅰ)設(shè)EF中點(diǎn)為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021247818336.png)
,求證:O、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021247818336.png)
、B、P四點(diǎn)共圓
(Ⅱ)求證:OG =OH.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
動(dòng)點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021157445654.png)
與定點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021157461595.png)
的距離和它到直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021157477604.png)
的距離之比是常數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021157492454.png)
,記點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021157508400.png)
的軌跡為曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021157523313.png)
.
(I)求曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021157523313.png)
的方程;
(II)設(shè)直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021157555560.png)
與曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021157523313.png)
交于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021157586422.png)
兩點(diǎn),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021157601292.png)
為坐標(biāo)原點(diǎn),求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021157617522.png)
面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021125574460.png)
中,以坐標(biāo)原點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021125590297.png)
為極點(diǎn),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021125606266.png)
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021125621313.png)
的極坐標(biāo)方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021125637755.png)
,直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021125637280.png)
的參數(shù)方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240211256521082.png)
為參數(shù),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021125668539.png)
).
(Ⅰ)化曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021125621313.png)
的極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021125637280.png)
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021125715435.png)
,求直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021125637280.png)
被曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021125621313.png)
截得的線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021125762396.png)
的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
長(zhǎng)為2的線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022534762396.png)
的兩個(gè)端點(diǎn)在拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022534778463.png)
上滑動(dòng),則線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022534762396.png)
中點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022534809378.png)
到
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022534824310.png)
軸距離的最小值是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020249931333.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020249947353.png)
為雙曲線C:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020249978529.png)
的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在C上,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020249994710.png)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020250009558.png)
=
;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
若雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015517655749.png)
的離心率為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015517671344.png)
,則其漸近線方程為( )
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