數(shù)列1
1
3
，3
2
5
，5
3
7
，7
4
9
，…的一個通項公式為an=（　　）
A、
4n2+n-1
2n+1
B、
2n2-n
2n+1
C、
4n2+5n+1
2n+1
D、
4n2-3n+1
2n-1
考點：數(shù)列的概念及簡單表示法
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：觀察數(shù)列1
1
3
，3
2
5
，5
3
7
，7
4
9
，…，得出它的每一項都是由2n-1與
n
2n+1
的和，從而求出通項公式an的表達式．
解答： 解：觀察數(shù)列1
1
3
，3
2
5
，5
3
7
，7
4
9
，…，
它的每一項都是由兩部分組成的，
即1，3，5，7，…；
1
3
，
2
5
，
3
7
，
4
9
，…；
設(shè)bn=2n-1，cn=
n
2n+1
，
則an=bn+cn=2n-1+
n
2n+1
=
4n2+1-n
2n+1
．
故選：A．
點評：本題考查了數(shù)列的概念以及簡單表示法，解題時應(yīng)觀察數(shù)列的各項特征，歸納猜想并驗證結(jié)論是否正確．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

光線通過一塊玻璃時，其強度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設(shè)光線原來的強度為a，通過x塊玻璃后的強度為y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某大學(xué)畢業(yè)生參加2013年教師資格考試，他必須先參加四場不同科目的計算機考試并全部過關(guān)（若僅有一科不過關(guān)則該科有一次補考的機會），然后才能參加教育學(xué)考試，過關(guān)后就可以獲得教師資格，該大學(xué)畢業(yè)生參加每場考試過關(guān)的概率均為
1
2
，每場考試費用為100元，則他花掉500元考試費的概率是（　　）
A、
3
16
B、
3
32
C、
5
32
D、
1
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知B=60°，C=45°，BC=8，AD⊥BC于D，則AD長為（　　）
A、4（
3
-1）
B、4（
3
+1）
C、4（
3
+3）
D、4（3-
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在[0，2π]上滿足cos（
5π
2
-α）≥
1
2
的α取值范圍是（　�。�
A、[0，
π
6
]
B、[
π
6
，
5π
6
]
C、[
π
6
，
2π
3
]
D、[
5π
6
，π]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義某種運算⊙，S=a⊙b，的運算原理如圖所示，則式子6⊙3+2⊙4=（　�。�
A、16B、14C、10D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x+1）=
x
1+x
，則f（4）=（　�。�
A、
2
3
B、
3
2
C、
3
4
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角α頂點在坐標(biāo)原點O，始邊與x軸的非負半軸重合，tanα=-2，點P在α的終邊上，點Q（-3，-4），則
OP
與
OQ
夾角余弦值為（　　）
A、-
5
5
B、
11
5
25
C、
5
5
或-
5
5
D、
11
5
25
或-
11
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（
3
sinωx，-cosωx），
b
=（cosωx，cosωx），ω＞0，函數(shù)f（x）=
a
•
b
，且f（x）的圖象相鄰兩條對稱軸間的距離為
π
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若△ABC的三條邊a，b，c所對的角分別為A，B，C滿足2bcosA=a2，求角A的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案