【題目】已知集合，，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（﹣∞，﹣2]∪{0}∪[3，+∞）

【解析】

先求出集合,，根據(jù),得出關(guān)于的不等式，解不等式可得實(shí)數(shù)的取值范圍.

解：A＝{x|x2﹣x﹣6≤0，x∈R}＝{x|﹣2≤x≤3}，

B＝{x|x2﹣3ax+2a2＜0，x∈R}＝{x|（x﹣a）（x﹣2a）＜0}，

則RA＝{x|x＞3或x＜﹣2}，RB＝{x|（x﹣a）（x﹣2a）≥0}，

若a＝0，則RB＝R，滿足條件．RA∪RB＝R，

若a＞0，

則RB＝{x|（x﹣a）（x﹣2a）≥0}＝{x|x≥2a或x≤a}，

若RA∪RB＝R，則得a≥3，

若a＜0，

則RB＝{x|（x﹣a）（x﹣2a）≥0}＝{x|x≥a或x≤2a}，

若RA∪RB＝R，則得a≤﹣2，

綜上a＝0或a≥3或a≤﹣2，

即實(shí)數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，﹣2]∪{0}∪[3，+∞）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)關(guān)于的方程的兩個(gè)不等實(shí)根，求證：（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某機(jī)構(gòu)為研究學(xué)生玩電腦游戲和對(duì)待作業(yè)量態(tài)度的關(guān)系，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下表所示：

認(rèn)為作業(yè)多

認(rèn)為作業(yè)不多

總計(jì)

喜歡玩電腦游戲

25

15

40

不喜歡玩電腦游戲

25

35

60

總計(jì)

50

50

100

（參考公式，可能用到數(shù)據(jù)：，），參照以上公式和數(shù)據(jù)，得到的正確結(jié)論是（ ）

A. 有的把握認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與對(duì)待作業(yè)量的態(tài)度有關(guān)

B. 有的把握認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與對(duì)待作業(yè)量的態(tài)度無(wú)關(guān)

C. 有的把握認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與對(duì)待作業(yè)量的態(tài)度有關(guān)

D. 有的把握認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與對(duì)待作業(yè)量的態(tài)度無(wú)關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐中，平面平面，平面平面，為上任意一點(diǎn)，為菱形對(duì)角線的交點(diǎn)。

（1）證明：平面平面；

（2）若，當(dāng)四棱錐的體積被平面分成3：1兩部分時(shí)，若二面角的大小為，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位年會(huì)進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，在抽獎(jiǎng)箱里裝有張印有“一等獎(jiǎng)”的卡片， 張印

有“二等獎(jiǎng)”的卡片， 3張印有“新年快樂(lè)”的卡片，抽中“一等獎(jiǎng)”獲獎(jiǎng)元， 抽中“二等獎(jiǎng)”獲獎(jiǎng)元，抽中“新年快樂(lè)”無(wú)獎(jiǎng)金.

（1）單位員工小張參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，每次隨機(jī)抽取一張卡片，抽取后不放回.假如小張一定要將所有獲獎(jiǎng)卡片全部抽完才停止. 記表示“小張恰好抽獎(jiǎng)次停止活動(dòng)”，求的值；

（2）若單位員工小王參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，一次隨機(jī)抽取張卡片.

①記表示“小王參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)中獎(jiǎng)”，求的值；

②設(shè)表示“小王參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)所獲獎(jiǎng)金數(shù)（單位：元）”，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是網(wǎng)格工作者經(jīng)常用來(lái)解釋網(wǎng)絡(luò)運(yùn)作的蛇形模型：數(shù)字1出現(xiàn)在第1行；數(shù)字2，3出現(xiàn)在第2行，數(shù)字6，5，4（從左至右）出現(xiàn)在第3行；數(shù)字7，8，9，10出現(xiàn)在第4行；依此類推，若數(shù)字195在第m行從左至右算第n個(gè)數(shù)字，則為_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（且）.

（1）若函數(shù)在處取得極值，求實(shí)數(shù)的值；并求此時(shí)在上的最大值；

（2）若函數(shù)不存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大學(xué)為了更好提升學(xué)校文化品位，發(fā)揮校園文化的教育功能特舉辦了校園文化建設(shè)方案征集大賽，經(jīng)評(píng)委會(huì)初評(píng)，有兩個(gè)優(yōu)秀方案入選.為了更好充分體現(xiàn)師生的主人翁意識(shí)，組委會(huì)邀請(qǐng)了100名師生代表對(duì)這兩個(gè)方案進(jìn)行登記評(píng)價(jià)（登記從高到低依次為），評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)應(yīng)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：

編號(hào)

等級(jí)

1號(hào)方案

8

41

26

15

10

2號(hào)方案

7

33

20

20

20

（Ⅰ）若從對(duì)1號(hào)方案評(píng)價(jià)為的師生中任選3人，求這3人中至少有1人對(duì)1號(hào)方案評(píng)價(jià)為的概率；

（Ⅱ）在級(jí)以上（含級(jí)），可獲得2萬(wàn)元的獎(jiǎng)勵(lì)，級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)萬(wàn)元，級(jí)無(wú)獎(jiǎng)勵(lì).若以此表格數(shù)據(jù)估計(jì)概率，隨機(jī)請(qǐng)1名師生分別對(duì)兩個(gè)方案進(jìn)行獨(dú)立評(píng)價(jià)，求兩個(gè)方案獲得的獎(jiǎng)勵(lì)總金額（單位：萬(wàn)元）的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解社會(huì)對(duì)學(xué)校辦學(xué)質(zhì)量的滿意程度，某學(xué)校決定用分層抽樣的方法從高中三個(gè)年級(jí)的家長(zhǎng)委員會(huì)中共抽取人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，已知高一、高二、高三、的家長(zhǎng)委員會(huì)分別有人，人，人.

求從三個(gè)年級(jí)的家長(zhǎng)委員會(huì)分別應(yīng)抽到的家長(zhǎng)人數(shù)；

若從抽到的人中隨機(jī)抽取人進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比，求這人中至少有一人是高三學(xué)生家長(zhǎng)的概率.

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