設m為實數(shù)，A(tana，0)，B(tanb，0)是二次函數(shù)f(x)=mx2+(2m-3)x+m-2圖象上的兩點，求函數(shù)y=tan(a+b)的最小值

 

答案：
解析：

因為A(tana，0)，B(tanb，0)是二次函數(shù)y=mx2+(2m-3)x+m-2圖象上的兩點，所以tana，tanb是二次方程mx2+(2m-3)x+m-2=0的兩個實數(shù)根，

所以

解得。

根據(jù)韋達定理，得tana+tanb=，tanatanb=。

所以tan(a+b)=。

所以當時，tan(a+b)有最小值。

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
的夾角為60°，且|
a
|=1，|
b
|=2，設
m
=3
a
-
b
，
n
=t
a
+2
b

（1）若
m
⊥
n
，求實數(shù)t的值；
（2）當t=2時，求
m
與
n
的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
的夾角為60°，且|
a
|=1，|
b
|=2，設
m
=3
a
-
b
，
n
=t
a
+2
b

（1）求
a
•
b
；  （2）試用t來表示
m
•
n
的值；（3）若
m
與
n
的夾角為鈍角，試求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設M為平面內(nèi)一些向量組成的集合，若對任意正實數(shù)t和向量a∈M，都有ta∈M，則稱M為“點射域”．現(xiàn)有下列平面向量的集合：
①{（x，y）|x2≥y}；
②{（x，y）|
x+y≥0
x+y≤0
}；
③{（x，y）|x2+y2-2x≥0}；
④{（x，y）|3x2+2y2-6＜0}．
上述為“點射域”的集合有
②
②
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設M為平面內(nèi)一些向量組成的集合，若對任意正實數(shù)t和向量a∈M，都有ta∈M，則稱M為“點射域”．現(xiàn)有下列平面向量的集合：
①{（x，y）|x2≥y}；
②{（x，y）|
x+y≥0
x+y≤0
}；
③{（x，y）|x2+y2-2x≥0}；
④{（x，y）|3x2+2y2-6＜0}．
上述為“點射域”的集合有______（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年高考數(shù)學復習卷C（八）（解析版） 題型：填空題

設M為平面內(nèi)一些向量組成的集合，若對任意正實數(shù)t和向量a∈M，都有ta∈M，則稱M為“點射域”．現(xiàn)有下列平面向量的集合：
①{（x，y）|x2≥y}；
②{（x，y）|}；
③{（x，y）|x2+y2-2x≥0}；
④{（x，y）|3x2+2y2-6＜0}．
上述為“點射域”的集合有    （寫出所有正確命題的序號）．

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