Question

已知關(guān)于x的不等式2ax2-3x+6＞16的解集是{x|x＜1或x＞b}
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若c＞1，解關(guān)于x的不等式

c-x

ax2-3x+b

＜0．

Answer 1

（Ⅰ）原不等式可化為2 ax2-3x+6＞24?ax²-3x+2＞0
由題設(shè)x=1是方程ax²-3x+2=0的解，
∴a1²-3×1+2=0，得a=1．…（4分）
原不等式等價(jià)于x²-3x+2＞0?x＜1或x＞2，
∴b=2．…（6分）
（Ⅱ）由a=1，b=2，得原不等式為

x-c

(x-1)(x-2)

＞0…（8分）
又c＞1
∴當(dāng)1＜c＜2時(shí)，不等式的解集為{x|1＜x＜c，或x＞2}；…（10分）
當(dāng)c≥2時(shí)，不等式的解集為{x|1＜x＜2，或x＞c}…（12分）