Question

已知直線是函數(shù)y=asinx-bcosx圖象的一條對(duì)稱軸，則函數(shù)y=bsinx-acosx圖象的一條對(duì)稱軸方程是 ________．

Answer 1

分析：化簡(jiǎn)函數(shù)y=asinx-bcosx為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，利用是函數(shù)y=asinx-bcosx圖象的一條對(duì)稱軸，求出a，b然后化簡(jiǎn)函數(shù)y=bsinx-acosx，求出它的一條對(duì)稱軸方程．
解答：∵直線是函數(shù)y=asinx-bcosx圖象的一條對(duì)稱軸
設(shè)sinθ=，cosθ=
y=asinx-bcosx==sin（x-θ）
∴-θ=═＞θ=-
∴=-═＞b=-
=cos（-）=═＞a=1
則y=asinx-bcosx=-2sin（x+）
∴x+=═＞x=
∴函數(shù)y=bsinx-acosx圖象的一條對(duì)稱軸方程是：x=
故答案為：x=
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，化簡(jiǎn)函數(shù)y=asinx-bcosx為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式的方法，注意對(duì)稱軸的應(yīng)用，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．