【題目】一塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成27個大小相同的小正方體,若將這些小正方體均勻地攪混在一起,從中任意取出一個,則取出的小正方體兩面涂有油漆的概率是( )
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
先求出基本事件總數(shù)n=27,在得到的27個小正方體中,若其兩面涂有油漆,則這個小正方體必在原正方體的某一條棱上,且原正方體的一條棱上只有一個兩面涂有油漆的小正方體,則兩面涂有油漆的小正方體共有12個,由此能求出在27個小正方體中,任取一個其兩面涂有油漆的概率.
∵一塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成27個大小相同的小正方體,
∴基本事件總數(shù)n=27,
在得到的27個小正方體中,
若其兩面涂有油漆,則這個小正方體必在原正方體的某一條棱上,
且原正方體的一條棱上只有一個兩面涂有油漆的小正方體,
則兩面涂有油漆的小正方體共有12個,則在27個小正方體中,任取一個其兩面涂有油漆的概率P=
故選:C
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某銷售公司擬招聘一名產(chǎn)品推銷員,有如下兩種工資方案:
方案一:每月底薪2000元,每銷售一件產(chǎn)品提成15元;
方案二:每月底薪3500元,月銷售量不超過300件,沒有提成,超過300件的部分每件提成30元.
(1)分別寫出兩種方案中推銷員的月工資(單位:元)與月銷售產(chǎn)品件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)從該銷售公司隨機選取一名推銷員,對他(或她)過去兩年的銷售情況進行統(tǒng)計,得到如下統(tǒng)計表:
月銷售產(chǎn)品件數(shù) | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 |
次數(shù) | 2 | 4 | 9 | 5 | 4 |
把頻率視為概率,分別求兩種方案推銷員的月工資超過11090元的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】微信是騰訊公司推出的一種手機通訊軟件,它支持發(fā)送語音短信、視頻、圖片和文字,一經(jīng)推出便風靡全國,甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人(被稱為微商).為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時間,某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場隨機采訪男性、女性用戶各名,將男性、女性使用微信的時間分成組:,,,,分別加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)根據(jù)女性頻率分布直方圖,估計女性使用微信的平均時間;
(2)若每天玩微信超過小時的用戶列為“微信控”,否則稱其為“非微信控”,請你根據(jù)已知條件完成的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為“微信控”與“性別”有關(guān)?
參考公式:,其中.
參考數(shù)據(jù):
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義在上的函數(shù),如果滿足:對任意,存在常數(shù),都有成立,則稱函數(shù)是上的有界函數(shù),其中稱為函數(shù)的上界.已知函數(shù).
(1)當時,求函數(shù)在上的值域,并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù),請說明理由;
(2)若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(3)若,函數(shù)在上的上界是,求的解析式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中為常數(shù).
(1)若,求函數(shù)的極值;
(2)若函數(shù)在上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某技術(shù)公司新開發(fā)了A,B兩種新產(chǎn)品,其質(zhì)量按測試指標劃分為:指標大于或等于82為正品,小于82為次品,現(xiàn)隨機抽取這兩種產(chǎn)品各100件進行檢測,檢測結(jié)果統(tǒng)計如下:
測試指標 | [70,76) | [76,82) | [82,88) | [88,94) | [94,100] |
產(chǎn)品A | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
產(chǎn)品B | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
(1)試分別估計產(chǎn)品A,產(chǎn)品B為正品的概率;
(2)生產(chǎn)一件產(chǎn)品A,若是正品可盈利80元,次品則虧損10元;生產(chǎn)一件產(chǎn)品B,若是正品可盈利100元,次品則虧損20元;在(1)的前提下.記X為生產(chǎn)一件產(chǎn)品A和一件產(chǎn)品B所得的總利潤,求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)O為坐標原點,動點M在橢圓C: +y2=1上,過M做x軸的垂線,垂足為N,點P滿足 = .
(Ⅰ)求點P的軌跡方程;
(Ⅱ)設(shè)點Q在直線x=﹣3上,且 =1.證明:過點P且垂直于OQ的直線l過C的左焦點F.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線C1:y=cosx,C2:y=sin(2x+ ),則下面結(jié)論正確的是( )
A.把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向右平移 個單位長度,得到曲線C2
B.把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移 個單位長度,得到曲線C2
C.把C1上各點的橫坐標縮短到原來的 倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向右平移 個單位長度,得到曲線C2
D.把C1上各點的橫坐標縮短到原來的 倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向右平移 個單位長度,得到曲線C2
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