在數(shù)列{an}中，a1＝2i(i為虛數(shù)單位)，(1＋i)an＋1＝(1－i)an(n∈N*)，則a2 012的值為(　　)

A．－2                            B．0

C．2                              D．2i


A　∵(1＋i)an＋1＝(1－i)an，

∴＝－i，故{an}是以2i為首項，－i為公比的等比數(shù)列，∴a2 012＝2i×(－i)2 012－1＝2i×(－i)4×502＋3＝2i×i＝－2.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為ρ＝1與ρ＝2cos，它們相交于A、B兩點，求線段AB的長．

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如圖，PA切圓O于點A，割線PBC交圓O于點B、C，∠APC的角平分線分別與AB、AC相交于點D、E，求證：

(1) AD＝AE；

(2) AD2＝DB·EC.

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已知函數(shù)f(x)＝|x－a|.

(1) 若不等式f(x)≤3的解集為{x|－1≤x≤5}，求實數(shù)a的值；

(2) 在(1)的條件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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 解不等式：|x－1|>.

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下列推理中屬于歸納推理且結(jié)論正確的是(　　)

A．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn.由an＝2n－1，求出S1＝12，S2＝22，S3＝32，…，推斷：Sn＝n2

B．由f(x)＝xcos x滿足f(－x)＝－f(x)對∀x∈R都成立，推斷：f(x)＝xcos x為奇函數(shù)

C．由圓x2＋y2＝r2的面積S＝πr2，推斷：橢圓＝1(a＞b＞0)的面積S＝πab

D．由(1＋1)2＞21，(2＋1)2＞22，(3＋1)2＞23，…，推斷：對一切n∈N*，(n＋1)2＞2n

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二維空間中圓的一維測度(周長)l＝2πr，二維測度(面積)S＝πr2，觀察發(fā)現(xiàn)S′＝l；三維空間中球的二維測度(表面積)S＝4πr2，三維測度(體積)V＝πr3，觀察發(fā)現(xiàn)V′＝S.則由四維空間中“超球”的三維測度V＝8πr3，猜想其四維測度W＝________.

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已知函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，且當(dāng)x∈(－∞，0)時，f(x)＋xf′(x)＜0成立，a＝(20.2)·f(20.2)，b＝(logπ3)·f(logπ3)，c＝(log39)·f(log39)，則a，b，c的大小關(guān)系是(　　)

A．b＞a＞c                        B．c＞a＞b

C．c＞b＞a                        D．a＞c＞b

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已知函數(shù)f(x)＝若函數(shù)y＝f(x)－2有3個零點，則實數(shù)a的值為(　　)

A．－4                          B．－2

C．0                            D．2

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