設復數(shù)z1=1+2ai，z2=a-i（a∈R），A={z||z-z1|＜
2
}，B={z||z-z2|≤2
2
}，已知A∩B=∅，則a的取值范圍是______．
∵復數(shù)z1=1+2ai，z2=a-i（a∈R），
∴|z-z1|＜
2
即|z-(1+2ai)|＜
2
；
|z-z2|≤2
2
，即|z-(a-i)|≤2
2
．
由復數(shù)的減法的幾何意義可得：集合A是以O1（1，2a）為圓心，r=
2
為半徑的圓的內(nèi)部的點所對應的復數(shù)集合；
集合B是以O2（a，-1）為圓心，R=2
2
為半徑的圓周及其內(nèi)部的點所對應的復數(shù)集合．
∵A∩B=∅，∴|O1O2|≥R+r．
∴
(1-a)2+(2a+1)2
≥3
2
．
解得a≤-2或a≥
8
5
．
故答案為a≤-2或a≥
8
5
．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知復數(shù)z=（2+i）（i-3）+4-2i； 求復數(shù)z的共軛復數(shù)
.
z
及|
.
z
|；
（2）設復數(shù)z1=（a2-2a）+ai是純虛數(shù)，求實數(shù)a的值．

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（1）已知復數(shù)z=（2+i）（i-3）+4-2i； 求復數(shù)z的共軛復數(shù)
.
z
及|
.
z
|；
（2）設復數(shù)z1=（a2-2a）+ai是純虛數(shù)，求實數(shù)a的值．

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（1）已知復數(shù)z=（2+i）（i-3）+4-2i； 求復數(shù)z的共軛復數(shù)及||；
（2）設復數(shù)z1=（a2-2a）+ai是純虛數(shù)，求實數(shù)a的值．

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