在等差數(shù)列{an}中，中若a1＜0，Sn為前n項(xiàng)之和，且S7=S17，則Sn為最小時(shí)的n的值為
12
12
．
分析：利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式 Sn=na1+
n(n-1)
2
d，再根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)求解最值，注意題目中n只一個(gè)正數(shù)．
解答：解：∵S7=S17
∴7a1+
7×6
2
d=17a1+
17×16
2
d
整理得，a1=-
23
2
d
∴Sn=na1+
n(n-1)
2
d=
d
2
n2-12dn
=
d
2
（n2-24n）=
d
2
[(n-12)2-144]
又a1＜0，∴d＞0
∴當(dāng)n=12時(shí)，Sn取最小值．
故答案為12
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和前n項(xiàng)和，等差數(shù)列前n項(xiàng)和求最值是經(jīng)�？疾榈闹R(shí)點(diǎn)，本題是從Sn的表達(dá)式入手，利用二次函數(shù)的最值求解．
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S2010
2010
-
S2008
2008
=2，則S2010=（　�。�

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12
12
．

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42
42
．

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9
9
．

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