一條鐵路原有n個車站，為了適應(yīng)客運(yùn)需要，新增加了m個車站（m>1），客運(yùn)車票增加了62種，問原有多少個車站？現(xiàn)有多少個車站？
解：∵原有車站n個，
∴原有客運(yùn)車票種，
又現(xiàn)有（n+m）個車站，現(xiàn)有客運(yùn)車票種，
∴，
∴（n+m）（n+m-1）-n（n-1）=62，
∴，
∴，即62>m2-m，
∴m2-m-62<0，
又m>1，從而得出1<m<，
∴1<m≤8，
即m=2時，n=，
當(dāng)m=3、4、5、6、7、8時，n均不為整數(shù)，
故只有n=15，m=2，
即原有15個車站，現(xiàn)有17個車站。
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、一條鐵路原有m個車站，為適應(yīng)客運(yùn)需要，新增加n（n≥1，n∈N*）個車站，因而增加了58種車票（起迄站相同的車票視為相同的車票），問原來這條鐵路有幾個車站？現(xiàn)在又有幾個車站？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

一條鐵路原有n個車站，為適應(yīng)客運(yùn)需要新增加了m個車站（m＞1），客車車票增加了62種，則原有車站是____________個．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

一條鐵路原有n個車站，為適應(yīng)客運(yùn)需要新增加了m個車站（m＞1），客車車票增加了62種，則原有車站是____________個．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條鐵路原有n個車站，為適應(yīng)客運(yùn)需要，新增了m個車站（），則客運(yùn)車票增加了62種，問原有多少個車站？現(xiàn)有多少個車站？

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