【題目】函數(shù)的部分圖像如圖所示,為最高點(diǎn),該圖像與軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn),且的面積為

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位,再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖像,求上的單調(diào)遞增區(qū)間。

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)由題意可得的縱坐標(biāo)為,的面積為,由此可得的長度,再由,即可解出,再將點(diǎn)帶入解出,即可得函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)三角函數(shù)的平移變換規(guī)律求解的解析式;再求解在上的單調(diào)遞增區(qū)間。

(1)因?yàn)辄c(diǎn)在圖像上,所以,

因?yàn)?/span>,所以

因?yàn)橛扇呛瘮?shù)解析式可知的縱坐標(biāo)為的面積為,即

所以,

故得函數(shù)的解析式為;

(2)(1)

向右平移個(gè)單位,得到

再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍,即可得到,

所以,

,

因?yàn)?/span>上,所以的單調(diào)遞增區(qū)間為。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中,正確的是______(填上所有符合條件的序號(hào))

①y=e-x在R上為增函數(shù)

②任取x>0,均有3x>2x

③函數(shù)y=f(x)的圖象與直線x=a可能有兩個(gè)交點(diǎn)

④y=2|x|的最小值為1;

⑤與y=3x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱的函數(shù)為y=log3x.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】秦九韶是我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家,普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人,他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進(jìn)的算法.如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例,若輸入n,x的值分別為3,2,則輸出v的值為( 。
A.9
B.18
C.20
D.35

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2(cos θ+sin θ).

(1)求C的直角坐標(biāo)方程;

(2)直線l (t為參數(shù))與曲線C交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)E,求|EA|+|EB|.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,且 + =
(1)證明:sinAsinB=sinC;
(2)若b2+c2﹣a2= bc,求tanB.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司為推廣線下分店,計(jì)劃在S市的A區(qū)開設(shè)分店.為了確定在該區(qū)開設(shè)分店的個(gè)數(shù),該公司對(duì)該市已開設(shè)分店的其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格.記x表示在各區(qū)開設(shè)分店的個(gè)數(shù),y表示這x個(gè)分店的年收入之和.

x(個(gè))

2

3

4

5

6

y(百萬元)

2.5

3

4

4.5

6

(1)在年收入之和為2.5(百萬元)和3(百萬元)兩區(qū)中抽取兩分店調(diào)查,求這兩分店來自同一區(qū)的概率

(2)該公司已經(jīng)過初步判斷,可用線性回歸模型擬合yx的關(guān)系,求y關(guān)于x的線性回歸方程;

(3)假設(shè)該公司在A區(qū)獲得的總年利潤z(單位:百萬元)與x,y之間的關(guān)系為zy-0.05x2-1.4,請(qǐng)結(jié)合(1)中的線性回歸方程,估算該公司應(yīng)在A區(qū)開設(shè)多少個(gè)分店,才能使A區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤最大?

參考公式:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ex+x﹣2,g(x)=lnx+x2﹣3,若實(shí)數(shù)a,b滿足f(a)=0,g(b)=0,則(
A.0<g(a)<f(b)
B.f(b)<g(a)<0
C.f(b)<0<g(a)
D.g(a)<0<f(b)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓E的方程: ,P為橢圓上的一點(diǎn)(點(diǎn)P在第三象限上),圓P 以點(diǎn)P為圓心,且過橢圓的左頂點(diǎn)M與點(diǎn)C(﹣2,0),直線MP交圓P與另一點(diǎn)N.

(1)求圓P的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若點(diǎn)A在橢圓E上,求使得 取得最小值的點(diǎn)A的坐標(biāo);
(3)若過橢圓的右頂點(diǎn)的直線l上存在點(diǎn)Q,使∠MQN為鈍角,求直線l斜率的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,我國PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世界衛(wèi)生組織設(shè)定的最寬限值,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí);35微克/立方米~75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí);75微克/立方米及其以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).

某試點(diǎn)城市環(huán)保局從該市市區(qū)2016年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取6天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測值莖葉圖(十位為莖,個(gè)位為葉)如圖所示,若從這6天的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出2,

(1)求恰有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率;

(2)求至多有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率.

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