已知正方體的棱長為a（a＞0），則它的內(nèi)切球與外接球的表面積之比為（　�。�
A、1：
3
B、1：3
C、1：3
3
D、1：9
分析：根據(jù)正方體的內(nèi)切球與外接球的半徑與正方體棱長之間的關系進行求解即可．
解答：解：設正方體的內(nèi)切球與外接球半徑分別為r，R．
則正方體的內(nèi)切球的直徑2r=a，則r=
a
2
，
則正方體的外接球的直徑2R=
3
a，則R=
3
a
2
，
∴r：R=1：
3
，
∴內(nèi)切球與外接球的表面積之比為r2：R2=1：3．
故選：B．
點評：本題主要考查球的表面積公式以及正方體與球的相切和內(nèi)接關系，要求熟練掌握球半徑如正方體的邊長關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方體的棱長為a，M為的中點，點N在上，且，試求MN的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方體的棱長為a，M為的中點，點N在上，且，試求MN的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教B版高中數(shù)學必修2 2.4空間直角坐標系練習卷（解析版） 題型：解答題

（14分）如圖，已知正方體的棱長為a，M為的中點，點N在上，且，試求MN的長．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學選修2-1 3.1空間向量及其運算練習卷（解析版） 題型：解答題

（12分）如圖，已知正方體的棱長為a，M為的中點，點N在'上，且，試求MN的長．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案