正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2,側(cè)棱長(zhǎng)為,為中點(diǎn),則直線(xiàn)與面所成角的正弦值為（　　）
A．B．C．D．
A

 
.是正的邊的中點(diǎn)，
。，且兩平面交線(xiàn)為AD,所以
就是所求的角。在直角三角形中，
。故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖(1)在等腰中，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC和BC邊的中點(diǎn)，，
現(xiàn)將沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如圖(2))
(I)試判斷直線(xiàn)AB與平面DEF的位置關(guān)系，
并說(shuō)明理由；(II).求二面角E-DF-C的余弦值；
(III)在線(xiàn)段BC是否存在一點(diǎn)P，但APDE？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）
如圖，在四棱錐-中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，、分別為、的中點(diǎn)，側(cè)面底面，且。
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面平面；
（Ⅲ）求三棱錐-的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖3所示的幾何體中，四邊形是矩形，平面平面，已知
，，且當(dāng)規(guī)定主（正）視方向垂直平面時(shí)，該幾何體的左
（側(cè)）視圖的面積為．若、分別是線(xiàn)段、上的動(dòng)點(diǎn)，則
的最小值為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是正方形，每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是底面邊長(zhǎng)的倍，為側(cè)棱上的點(diǎn)。
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）若平面，求二面角的大小；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，側(cè)棱上是否存在一點(diǎn)， 使得平面。若存在，求的值；若不存在，試說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）如圖，在中，，垂足為，且
．
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）設(shè)為的中點(diǎn)，已知的面積為15，求的長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在底面為矩形的四棱錐中，平面，，是的中點(diǎn).
（1）求證：//平面；
（2）求證：；
（3）是否存在正實(shí)數(shù)使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在四棱錐中，底面ABCD是矩形，, , , , 垂足為，
（1）求證：；
（2）求直線(xiàn)與平面所成角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿(mǎn)分12分)
如圖, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA1＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，
（I）求證： AC 1//平面CDB1；
（II）求二面角C1-AB-C的平面角的正切值。

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