（12分）已知點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓上，點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別為4和2，過點(diǎn)作焦點(diǎn)所在軸的垂線，它恰好過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓方程．

 

 

【答案】

或.

 

【解析】本試題主要是考查了橢圓的定義和橢圓的性質(zhì)，以及焦點(diǎn)三角形中邊的比例關(guān)系可知得到a,b,c的關(guān)系式，從而得到結(jié)論。

解：設(shè)兩焦點(diǎn)為、，且，．

從橢圓定義知．即．

從知垂直焦點(diǎn)所在的對(duì)稱軸，

所以在中，，

可求出，，從而．

∴所求橢圓方程為或．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓上，點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離分別為
4
5
3
和
2
5
3
，過P作長軸的垂線恰好過橢圓的右焦點(diǎn)，求橢圓方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓上，點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離分別為4和2，過P點(diǎn)作焦點(diǎn)所在軸的垂線，它恰好過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，以原點(diǎn)為對(duì)稱中心，橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為（1，0），點(diǎn)(
3
2
，
6
2
)在橢圓上，直線l過橢圓的右焦點(diǎn)與橢圓交于M，N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若線段MN的垂直平分線過點(diǎn)(0，
1
5
)，求出直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓上，點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別為和，過作焦點(diǎn)所在軸的垂線恰好過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的方程。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案