已知,符號(hào)表示不超過(guò)的最大整數(shù),若關(guān)于的方程(為常數(shù))有且僅有3個(gè)不等的實(shí)根,則的取值范圍是( ).
A. B.
C. D.
B
【解析】
試題分析:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014042704312868521798/SYS201404270431413259669472_DA.files/image001.png">,所以;
分和的情況討論,顯然有.
若,此時(shí);
若,則;
若,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014042704312868521798/SYS201404270431413259669472_DA.files/image010.png">,故,即.
且隨著的增大而增大。
若,此時(shí);
若,則;
若,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014042704312868521798/SYS201404270431413259669472_DA.files/image019.png">;,故,即,
且隨著的減小而增大。
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014042704312868521798/SYS201404270431413259669472_DA.files/image014.png">一定是整數(shù),不同的對(duì)應(yīng)不同的值。
所以為使方程有且僅有3個(gè)零點(diǎn),只能使;或
綜上所述,故選B.
考點(diǎn):本題主要考查取整函數(shù)的概念,分類討論思想,函數(shù)的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年湖北省八校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,符號(hào)表示不超過(guò)的最大整數(shù),若函數(shù)有且僅有3個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年湖北省八校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,符號(hào)表示不超過(guò)的最大整數(shù),若函數(shù)有且僅有3個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年福建省高三5月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知符號(hào)表示不超過(guò)的最大整數(shù),若函數(shù)有且僅有3個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年山西省太原市高三4月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知,用符號(hào)表示不超過(guò)的最大整數(shù)。函數(shù)有且僅有3個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍是__________.
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