如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,S,E,G分別是B1D1,BC,SC的中點(diǎn).
求證:直線EG∥平面BB1D1D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分10分) 如圖,用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C,若其中給定 AB="AD" =2,,,
(Ⅰ)求三棱錐A-BCD的體積;
(Ⅱ)求點(diǎn)A到BC的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分16分)如圖①,,分別是直角三角形邊和的中點(diǎn),,沿將三角形折成如圖②所示的銳二面角,若為線段中點(diǎn).求證:
(1)直線平面;
(2)平面平面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
20.(本小題滿分14分)
四棱錐中,側(cè)棱,底面是直角梯形,,且,是的中點(diǎn).
(1)求異面直線與所成的角;
(2)線段上是否存在一點(diǎn),使得?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,點(diǎn)D、E分別在邊BC、
B1C1上,CD=B1E=AC,ÐACD=60°.
求證:(1)BE∥平面AC1D;
(2)平面ADC1⊥平面BCC1B1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,在多面體ABDEC中,AE平面ABC,BD//AE,且AC=AB=BC=AE=1,BD=2,F(xiàn)為CD中點(diǎn)。
(I)求證:EF//平面ABC;
(II)求證:平面BCD;
(III)求多面體ABDEC的體積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(14分)如圖,四棱錐P—ABCD的底面是AB=2,BC=的矩形,側(cè)面PAB
是等邊三角形,且側(cè)面PAB⊥底面ABCD
(I)證明:側(cè)面PAB⊥側(cè)面PBC;
(II)求側(cè)棱PC與底面ABCD所成的角;
(III)求直線AB與平面PCD的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如圖,三棱柱的各棱長均為2,側(cè)棱與底面所成的角為,為銳角,且側(cè)面⊥底面,給出下列四個(gè)結(jié)論:
①;
②;
③直線與平面所成的角為;
④.
其中正確的結(jié)論是( )
A.①③ | B.②④ | C.①③④ | D.①②③④ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)平面α的法向量為(1,2,-2),平面β的法向量為(-2,-4,k),若α∥β,則k的值為( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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