Question

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“++…+＞（n＞2）”時(shí)的過程中，由n=k到n=k+1時(shí)，不等式的左邊（ ）
A．增加了一項(xiàng)
B．增加了兩項(xiàng)
C．增加了兩項(xiàng)，又減少了一項(xiàng)
D．增加了一項(xiàng)，又減少了一項(xiàng)

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點(diǎn)是數(shù)學(xué)歸納法，觀察不等式“++…+＞（n＞2）左邊的各項(xiàng)，他們都是以開始，以項(xiàng)結(jié)束，共n項(xiàng)，當(dāng)由n=k到n=k+1時(shí)，項(xiàng)數(shù)也由k變到k+1時(shí)，但前邊少了一項(xiàng)，后面多了兩項(xiàng)，分析四個(gè)答案，即可求出結(jié)論．
解答：解：，

=
故選C
點(diǎn)評：數(shù)學(xué)歸納法常常用來證明一個(gè)與自然數(shù)集N相關(guān)的性質(zhì)，其步驟為：設(shè)P（n）是關(guān)于自然數(shù)n的命題，若1）（奠基） P（n）在n=1時(shí)成立；2）（歸納） 在P（k）（k為任意自然數(shù)）成立的假設(shè)下可以推出P（k+1）成立，則P（n）對一切自然數(shù)n都成立．