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（08年惠州一中五模理） 已知函數的圖象為曲線E.

(Ⅰ) 若曲線E上存在點P，使曲線E在P點處的切線與x軸平行，求a,b的關系；

(Ⅱ) 說明函數可以在和時取得極值，并求此時a,b的值；

(Ⅲ) 在滿足(2)的條件下，在恒成立，求c的取值范圍.

解析 ：(1) ,設切點為,則曲線在點P的切線的斜率,由題意知有解，

∴即.

 (2)若函數可以在和時取得極值，

則有兩個解和，且滿足.

易得.

(3)由(2)，得.

根據題意，()恒成立.

∵函數（）在時有極大值（用求導的方法），

且在端點處的值為.

∴函數（）的最大值為.  

所以.

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