Question

某同學(xué)騎車上學(xué)，離開家不久，發(fā)現(xiàn)作業(yè)本忘家里了，于是返回家找到作業(yè)本再上學(xué)，為了趕時間快速行駛．下圖中橫軸表示出發(fā)后的時間，縱軸表示離學(xué)校的距離．則較符合該同學(xué)走法的圖是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，將該同學(xué)上學(xué)的過程分為四個時間段：第一時間段剛出發(fā)，隨時間增長他到學(xué)校距離越來越近；第二時間段，他返回家里，隨時間增長到學(xué)校距離越來越遠(yuǎn)；第三時間段，他呆在家里找作業(yè)本，隨時間增長他到學(xué)校距離不變；第四時間段，他急速往學(xué)校跑，隨時間增長他到學(xué)校距離越來越近，并且圖象呈現(xiàn)“直線下降”的銳減趨勢．由此可得正確答案．

解答：解：坐標(biāo)系中，橫軸表示出發(fā)后的時間，縱軸表示離學(xué)校的距離．
據(jù)此，將該同學(xué)上學(xué)的過程分為四個時間段：
①第一時間段，該同學(xué)從家出發(fā)往學(xué)校走，隨時間的增長，他到學(xué)校的距離越來越小，圖象呈現(xiàn)減函數(shù)的趨勢；
②第二時間段，該同學(xué)在中途返回家里，隨時間的增長，他到學(xué)校的距離越來越大，圖象呈現(xiàn)增函數(shù)的趨勢；
③第三時間段，該同學(xué)停在家里找作業(yè)本，此時他到學(xué)校的距離不變是一個常數(shù)，圖象呈現(xiàn)水平的線段；
④第四時間段，該同學(xué)從家出發(fā)，急速往學(xué)校跑，隨時間的增長，他到學(xué)校的距離越來越小，
而且由于他跑的速度很快，故圖象呈現(xiàn)“直線下降”的銳減趨勢；
由以上分析，可知符合題意的圖象是D．
故選D．

點評：本題以一個實際應(yīng)用問題為載體，考查了函數(shù)圖象的認(rèn)識與圖象變化的理解，考查了函數(shù)的單調(diào)性和從圖象到函數(shù)變化的理解能力，屬于基礎(chǔ)題．