(本小題滿分13分)

已知曲線上動點滿足到點的距離等于到定直線的距離，又過點

的直線交此曲線于兩點，過分別做曲線的兩切線 .

   （1）求此曲線的方程；

   （2）當(dāng)過點的直線變化時，證明的交點過定直線；

   （3）設(shè)的交點為，求三角形面積的最值 .

（1）設(shè)曲線上的點坐標(biāo)為，由已知條件有：

        ，化簡得，所以曲線方程為：… 4分

（2）因為過點的直線交此曲線于兩點，所以直線的斜率存在，設(shè)為，

     故直線方程為：，聯(lián)立 消去得：，

顯然，記，

則：， ，………………………………………………… 6分

于是，即   ①

同理有   ②   由①②消去可得：，

所以的交點過定直線�！� 9分

（3）由（2）得，所以到直線：的距離為：

    …………………………………… 11分

又 ……………………………… 12分

所以

故時，有最小值2，沒有最大值。 ………………………………… 13分

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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