四個(gè)大小相同的小球分別標(biāo)有數(shù)字1、1、2、2，把它們放在一個(gè)盒子中，從中任意摸出兩個(gè)小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為x，y，記ξ＝x＋y．

(1)求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；

(2)設(shè)“函數(shù)f(x)＝x2－ξx－1在區(qū)間(2，3)上有且只有一個(gè)零點(diǎn)”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．

答案：
解析：

　　解：(1)根據(jù)題意隨機(jī)變量的取值為2、3、4．　1分

　　∴；

　　∴；

　　∴．　4分

　　∴的分布列為

　　5分

　　E＝2×＋3×＋4×＝3　6分

　　(2)∵函數(shù)在區(qū)間(2，3)上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，

　　∴　8分

　　∴　10分

　　∴．　11分

　　∴，

　　所以事件發(fā)生的概率為．　12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分12分）

四個(gè)大小相同的小球分別標(biāo)有數(shù)字把它們放在一個(gè)盒子中，從中任意摸出兩個(gè)小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為、，記隨機(jī)變量.

（1）求隨機(jī)變量時(shí)的概率；

（2）求隨機(jī)變量的概率分布列及數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分12分）

四個(gè)大小相同的小球分別標(biāo)有數(shù)字把它們放在一個(gè)盒子中，從中任意摸出兩個(gè)小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為、，記隨機(jī)變量.

（1）求隨機(jī)變量時(shí)的概率；

（2）求隨機(jī)變量的概率分布列及數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分12分）四個(gè)大小相同的小球分別標(biāo)有數(shù)字把它們放在一個(gè)盒子中，從中任意摸出兩個(gè)小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為、，記隨機(jī)變量.

（1）求隨機(jī)變量時(shí)的概率；（2）求隨機(jī)變量的概率分布列及數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆河南省平頂山市高二下 期末調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)

四個(gè)大小相同的小球分別標(biāo)有數(shù)字1、1、2、2，把它們放在一個(gè)盒子中，從中任意摸

出兩個(gè)小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為，記.

（1）求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（2）設(shè)“函數(shù)在區(qū)間（2，3）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)”為事件，求事件 

發(fā)生的概率.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)

四個(gè)大小相同的小球分別標(biāo)有數(shù)字1、1、2、2，把它們放在一個(gè)盒子里，從中任意摸出兩個(gè)小球，它們所標(biāo)有的數(shù)字分別為、，記；

       (Ⅰ)求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

       (Ⅱ)設(shè)“函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個(gè)零點(diǎn)”為事件，求事件發(fā)生的概率．

 

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