在△ABC中，a2=b2+c2+bc，2b=3c，數(shù)學公式，則△ABC的面積為________．


分析：由條件求出b=9，c=6，結合余弦定理，我們可以求出cosA的值，進一步可以求出sinA值，代入三角形面積公式即可求出答案．
解答：由題意可得，解得b=9，c=6．
再由余弦定理可得 171=81+36-108cosA，∴cosA=-，∴sinA=．
故△ABC的面積為 sinA=，
故答案為：．
點評：本題主要考查余弦定理的應用，同角三角函數(shù)的基本關系，根據(jù)S=求三角形的面積．
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2
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