Question

記關(guān)于x的不等式

x-a

x+1

＜0的解集為P，不等式|x-1|≤1的解集為Q．若Q⊆P，則正數(shù)a的取值范圍

（2，+∞）

．

Answer 1

分析：分式不等式

x-a

x+1

＜0可轉(zhuǎn)化為整式不等式（x-a）（x+1）＜0來(lái)解，求出P后，解絕對(duì)值不等式|x-1|≤1求出Q，由條件Q⊆P，應(yīng)結(jié)合數(shù)軸可得正數(shù)a的取值范圍

解答：解：Q={x||x-1|≤1}={x|0≤x≤2}．
由a＞0，得P={x|-1＜x＜a}，又Q⊆P，結(jié)合圖形
所以a＞2，
即a的取值范圍是（2，+∞）．
故答案為：（2，+∞）

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于條件Q⊆P的問(wèn)題，應(yīng)結(jié)合數(shù)軸來(lái)解決，這樣來(lái)得直觀(guān)清楚，便于理解．