已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an+2n，那么a2011的值是（　�。�
分析：由已知可得，an+1-an=2n，利用疊加可求an，然后把n=2011代入到通項(xiàng)中可求
解答：解：由已知可得，an+1-an=2n，a1=0
∴a2-a1=2
a3-a2=4
…
an-an-1=2n-2
以上n-1個(gè)式子相加可得，an-a1=2+4+…+（2n-2）
=
2+2n-2
2
×(n-1)=n（n-1）
∴an=n（n-1）
a2011=2011×2010
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用數(shù)列的遞推關(guān)系求解數(shù)列的項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是疊加法的應(yīng)用，但要注意在利用疊加法時(shí)一定要準(zhǔn)確判斷所寫式子的項(xiàng)數(shù)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項(xiàng)，如果存在求出，若不存在說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1則{an}的通項(xiàng)公式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：對(duì)于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項(xiàng)的和S3k（用k，a表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項(xiàng)公式an等于
2n-1
2n-1
．

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