函數(shù)f(x)=
13
x3-x2+3x-1斜率最小的切線方程為
6x-3y-2=0
6x-3y-2=0
．
分析：求出f′（x），利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其最小值，即切線的最小斜率，再求出切點(diǎn)，利用點(diǎn)斜式即可求得答案．
解答：解：f′（x）=x2-2x+3=（x-1）2+2，
當(dāng)x=1時，f′（x）取得最小值2，即最小的切線斜率為2，
又f（1）=
1
3
-1+3-1=
4
3
，
所以斜率最小的切線方程為：y-
4
3
=2（x-1），即6x-3y-2=0，
故答案為：6x-3y-2=0．
點(diǎn)評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，正確理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義是解決本題的基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(
13
x+2)x2．
（1）求f（x）的導(dǎo)數(shù)f'（x）；
（2）求f（x）在閉區(qū)間[-1，1]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
3
x-lnx(x＞0)，則函數(shù)f（x）（　�。�
A、在區(qū)間（0，1），（1，+∞）內(nèi)均有零點(diǎn)
B、在區(qū)間（0，1），（1，+∞）內(nèi)均無零點(diǎn)
C、在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)無零點(diǎn)
D、在區(qū)間（0，1）內(nèi)無零點(diǎn)，在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)有零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=|
1
3
x-2|+|
1
3
x+2|是（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、非奇非偶函數(shù)
D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
1
3x-1
+
1
2
的奇偶性為
奇函數(shù)
奇函數(shù)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•珠海一模）函數(shù)f(x)=
13
x-lnx的零點(diǎn)個數(shù)是
2
2
．

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