一工廠生產(chǎn)了某種產(chǎn)品16800件,它們來(lái)自甲、乙、丙三條生產(chǎn)線,為檢驗(yàn)這批產(chǎn)品的質(zhì)量,決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣,已知在甲、乙、丙三條生產(chǎn)線抽取的個(gè)體數(shù)依次組成一個(gè)等差數(shù)列,則乙生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)是(　　)

(A)5000 (B)5200 (C)5400 (D)5600

 

D

【解析】因?yàn)樵诩�、乙、丙三條生產(chǎn)線抽取的個(gè)體數(shù)依次組成一個(gè)等差數(shù)列,則可設(shè)三項(xiàng)分別為a-x,a,a+x.故樣本容量為(a-x)+a+(a+x)=3a,因而每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為=,所以乙生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為=5600.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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甲、乙、丙3人站到共有7級(jí)的臺(tái)階上,若每級(jí)臺(tái)階最多站2人,同一級(jí)臺(tái)階上的人不區(qū)分站的位置,則不同的站法種數(shù)是　　　　(用數(shù)字作答).

 

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若a,b在區(qū)間[0,]上取值,則函數(shù)f(x)=ax3+bx2+ax在R上有兩個(gè)相異極值點(diǎn)的概率是(　　)

(A) (B) (C) (D)1-

 

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擲一枚均勻的正六面體骰子,設(shè)A表示事件“出現(xiàn)2點(diǎn)”,B表示“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”,則P(A∪B)等于(　　)

(A)　　　(B)　　　(C)　　　(D)

 

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某中學(xué)舉行了為期3天的新世紀(jì)體育運(yùn)動(dòng)會(huì),同時(shí)進(jìn)行全校精神文明擂臺(tái)賽.為了解這次活動(dòng)在全校師生中產(chǎn)生的影響,分別在全校500名教職員工、3000名初中生、4000名高中生中作問(wèn)卷調(diào)查,如果要在所有答卷中抽出120份用于評(píng)估.

(1)應(yīng)如何抽取才能得到比較客觀的評(píng)價(jià)結(jié)論?

(2)要從3000份初中生的答卷中抽取一個(gè)容量為48的樣本,如果采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,應(yīng)如何操作?

(3)為了從4000份高中生的答卷中抽取一個(gè)容量為64的樣本,如何使用系統(tǒng)抽樣抽取到所需的樣本?

 

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系統(tǒng)抽樣又稱(chēng)為等距抽樣,從N個(gè)個(gè)體中抽取n個(gè)個(gè)體為樣本,先確定抽樣間隔,即抽樣間隔k=[](取整數(shù)部分),從第一段1,2,…,k個(gè)號(hào)碼中隨機(jī)抽取一個(gè)入樣號(hào)碼i0,則i0,i0+k,…,i0+(n-1)k號(hào)碼均入樣構(gòu)成樣本,所以每個(gè)個(gè)體的入樣可能性是(　　)

(A)相等的 (B)不相等的

(C)與i0有關(guān) (D)與編號(hào)有關(guān)

 

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已知a,b為正實(shí)數(shù).求證:+≥a+b.

 

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若過(guò)點(diǎn)P(-,1)和Q(0,a)的直線的傾斜角的取值范圍為≤α≤,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　.

 

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已知橢圓C:+=1(a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)A(2,0),離心率為,直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M,N.

(1)求橢圓C的方程.

(2)當(dāng)△AMN的面積為時(shí),求k的值.

 

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