一束光線從點(diǎn)A(-3,9)出發(fā)經(jīng)x軸反射到圓C：(x-2)2+(y-3)2=1的最短路程是________．

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試題分析：由圓C的方程找出圓心C的坐標(biāo)及圓的半徑r，找出C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C′，連接AC′，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出|AC′|的長，用|AC′|的長減去圓的半徑，即可得到光線的最短路程．作出圓心C關(guān)于x的對稱點(diǎn)C′，連接AC′，由圓C：（x-2）2+（y-3）2=1，得到圓心C坐標(biāo)為（2，3），圓的半徑r=1，
可得C′的坐標(biāo)為（2，-3），又A（-3，9），那么兩點(diǎn)之間的距離為AC′=13，因此可知，最短的路程為13-1=12，故答案為12.
考點(diǎn)：對稱的性質(zhì)
點(diǎn)評：此題考查了對稱的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離公式，以及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，解題的思路為根據(jù)題意畫出圖形，作出圓關(guān)于x軸的對稱圖形，利用兩點(diǎn)之間線段最短可得出光線的最短距離
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：x-y+3=0，一束光線從點(diǎn)A（1，2）處射向x軸上一點(diǎn)B，又從B點(diǎn)反射到l上一點(diǎn)C，最后又從C點(diǎn)反射回A點(diǎn)．
（Ⅰ）試判斷由此得到的△ABC是有限個還是無限個？
（Ⅱ）依你的判斷，認(rèn)為是無限個時(shí)求出所以這樣的△ABC的面積中的最小值；認(rèn)為是有限個時(shí)求出這樣的線段BC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一束光線從點(diǎn)A（-1，1）發(fā)出，并經(jīng)過x軸反射，到達(dá)圓（x-2）2+（y-3）2=1上一點(diǎn)的最短路程是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一束光線從點(diǎn)A（-2，3）射入，經(jīng)x軸上點(diǎn)P反射后，通過點(diǎn)B（5，7），求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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一束光線從點(diǎn)A(-3,9)出發(fā)經(jīng)x軸反射到圓C：(x-2)2+(y-3)2=1的最短路程是          ．

 

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