19．函數(shù)f（x）=log2（x-2）的定義域?yàn)锳，函數(shù)g（x）=$\sqrt{x-1}$的定義域?yàn)锽．
（1）求A∩B；A∩（∁RB）；
（2）設(shè)集合C={x|x＞a}，若A⊆C，求a的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)對(duì)數(shù)真數(shù)和被開方數(shù)滿足的條件便可得出A={x|x＞2}，B={x|x≥1}，然后進(jìn)行交集、補(bǔ)集的運(yùn)算即可；
（2）根據(jù)子集的定義，由A⊆C便可得到a≤2，這即得出了a的取值范圍．

解答 解：（1）A={x|x＞2}，B={x|x≥1}；
∴A∩B={x|x＞2}，∁RB={x|x＜1}，A∩（∁RB）=∅；
（2）A⊆C；
∴a≤2；
∴a的取值范圍為（-∞，2]．

點(diǎn)評(píng) 考查函數(shù)定義域、子集的定義，對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，被開方數(shù)大于等于0，以及交集、補(bǔ)集的運(yùn)算．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=4sinωx•sin（ωx+$\frac{π}{6}$）+1（ω＞0）的最小正周期是π．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在等差數(shù)列{an}中，S5=25，S10=100，
（1）求該數(shù)列的首項(xiàng)a1和公差d；
（2）求通項(xiàng)公式an和前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{1-mx}{x-1}$（a＞0，且a≠1）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
（1）求m的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性；
（3）解不等式：f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=$\frac{1-sinx}{sinx+cosx}$（0≤x≤$\frac{π}{2}$）的最大值與最小值分別為（　　）
A．1，-1B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1，0D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$，0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}-1}+a$過點(diǎn)（1，$\frac{3}{2}$）
（1）求a的值；
（2）求證：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=x2+1，g（x）=x+a，?x∈[-1，2]，f（x）≥g（x），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a≤$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．把下列各式化成：Asin（α+φ），A＞0的形式．
（1）$\sqrt{3}$sinα-cosα=2sin（α-$\frac{π}{6}$）；
（2）$\sqrt{2}$sinα+$\sqrt{2}$cosα=2sin（α+$\frac{π}{4}$）；
（3）5sinα-12cosα=Asin（α+φ），A＞0，則tanφ=-$\frac{12}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知下列命題：
①已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$；
②已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$（λ∈R）；
③若兩個(gè)平面同時(shí)垂直于一條直線，則這兩個(gè)平面平行；
④若一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖完全相同，則該幾何體是正方體．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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