圍建一個(gè)面積為368 m2的矩形場地,要求矩形場地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修),其他三面圍墻要新建,在舊墻的對面的新墻上要留一個(gè)寬度為2 m的進(jìn)出口(如圖所示),已知舊墻的維修費(fèi)用為180元/m,新墻的造價(jià)為460元/m,設(shè)利用的舊墻的長度為x(單位:m),修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用為y(單位:元).
(1)將y表示為x的函數(shù);
(2)試確定x,使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小,并求出最小總費(fèi)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品。已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗原料1千克、原料2千克;生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗原料2千克,原料1千克。每桶甲產(chǎn)品的利潤是300元,每桶乙產(chǎn)品的利潤是400元。公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中,要求每天消耗、原料都不超過12千克。該公司應(yīng)如何通過合理安排生產(chǎn)計(jì)劃,才能使公司獲得最大的利潤,最大利潤是多少元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線為 ,若時(shí),有極值.
(1)求,, 的值;(2)求)在上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)(其中常數(shù)),是奇函數(shù).
(1)求的表達(dá)式;
(2)討論的單調(diào)性,并求在區(qū)間[1,2]上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ln x-.
(1)若a>0,試判斷f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性;
(2)若f(x)<x2在(1,+∞)上恒成立,求a的取值范圍.
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