Question

如何求解復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的軌跡問題？

Answer 1

思路:這一類都是與復(fù)數(shù)的模有關(guān)的知識,可以設(shè)復(fù)數(shù)的一般形式,運用復(fù)數(shù)的求模公式把復(fù)數(shù)問題實數(shù)化,從而利用實數(shù)范圍內(nèi)的有關(guān)軌跡知識來解決.

探究:滿足條件|z-(a+bi)|=r(r＞0)的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)點的軌跡的求解,可設(shè)z=x+yi,則z-(a+bi)=(x-a)+(y-b)i,

∴|z-(a+bi)|==r(r＞0).

∴(x-a)²+(y-b)²=r².

故復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)點的軌跡為以(a,b)為圓心,以r為半徑的圓.