若tanα=-4，則3sinαcosα=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由于 tanα=-4，根據(jù)3sinαcosα=
3sinαcosα
cos2α+sin2α
=
3tanα
1+tan2α
，計(jì)算求得結(jié)果．
解答： 解：由于 tanα=-4，則3sinαcosα=
3sinαcosα
cos2α+sin2α
=
3tanα
1+tan2α
=
-12
1+16
=-
12
17
，
故答案為：-
12
17
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=tan（3x-
π
3
）的定義域和值域，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（1，e）作曲線y=ex的切線，則切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x3-x+1圖象上任一點(diǎn)的切線的傾角的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ln
cosx
1-sinx
，則f′（-
π
6
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，φ＞0），要使f（x）的最小正周期T∈（
1
100
，
1
50
），則正整數(shù)ω可取值的集合中元素的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知1-2sin2
α
2
=-
12
13
，則sin2
α
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

lga+lgb=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos（
π
6
x+
π
3
）（0≤x≤5），點(diǎn)A、B分別是函數(shù)y=f（x）圖象上的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)以及
OA
•
OB
的值
（2）設(shè)點(diǎn)A、B分別在角α、β（α、β∈[0，2π]）的終邊上，求sin（
α
2
-2β）的值．

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